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 rang est le troisième pour notre satellite et le cinquième pour celui de 

 Neptune. Eu ce qui concerne cette dernière planète, il n'est pas déraison- 

 nable de penser que peut-être on lui découvrira d'autres satellites. D'après 

 la relation qui vient d'être établie, on peut présumer que les plus voisins 

 de celui qui est connu aujourd'hui seraient placés aux distances suivantes : 



Positions. 3" .'i» sat. connu. (j' ■}" 



Distances 5,3 8,3 i3,o6 20, 5 32,3 



» 3° Le iappotl — 1 a étant exprimé en rayions de r astre central, est en rai- 

 son inverse de la densité de cet astre. 



(3) T2xD = const. 



» Prenons la formule connue qui sert à calculer les masses des planètes 

 pourvues de satellites et dans laquelle nous négligerons les masses des 

 astres secondaires. Exprimons les demi-grands axes en rayons de l'astre 

 central du système dont ils font partie, et substituons aux masses le produit 

 de la densité par le volume f îir' ; on obtient immédiatement la relation que 

 je viens d'énoncer. Cette relation, combinée avec la deuxième loi (2), per- 

 met d'établir la formule suivante : 



(4) jj = const. 



» 4° Le carré de la raison de la progression selon laquelle les astres secondaires 

 sont placés est proportionnel à la densité de l'astre central du sjstème. 



» On peut encore exprimer cette loi sous une autre forme qui montre 



mieux le lien qui la rattache à la deuxième. En effet, 77 représente la den- 

 sité qu'aurait l'astre central si sa masse se répandait de manière à occuper 



la sphère dont le rayon est rk^. On voit que cette densité serait la même 

 dans les différents systèmes. Si la loi de progression s'apphquait encore 

 dans ce cas, la raison étant alors égale à l'unité, il s'ensuivrait que tous les 

 astres secondaires devraient être réunis à l'astre principal. Mais il n'est pas 

 à supposer que, dans leur condensation, les astres aient passé par un pareil 

 état, car leur densité moyenne aurait dû être à ce moment égale à o, 47 en- 

 viron, c'est-à-dire inférieure à la moitié de celle de l'eau, et l'on a peine à 

 concevoir un corps liquide ayant une densité aussi faible. Dans le change- 

 ment d'état des corps, nous voyons que de l'état liquide à l'état solide la 



