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 densafion progressive, en sorte que, ahslraclion faite d'une foule de mou- 

 vements partiels, la densité de la nébuleuse cesse d'être uniforme et finit 

 par aller en croissiuit régulièrement de la surface au centre. 



» Adoptons un moment la loi des densités employée dans la Note pré- 

 cédente, c'est-à-dire, pour la distance r, 



la pesanteur dans la même région aura pour expression 



et le carré de la vitesse linéaire du mouvement circulaire 



Celte vitesse va donc en croissant jusqu'à 



et décroît à partir de là jusqu'au centre. Ainsi la nébuleuse, pendant toute 

 la période déconcentration, est divisée en deux régions bien différentes : 

 1° l'extérieure, où les anneaux, en donnant naissance à des planètes, im- 

 primeront à celles-ci une rotation rétrograde, comme celle d'Uranus ou de 

 Neptune; 2° l'intérieure, où les planètes auront toutes une rotation directe, 

 comme Saturne, Jupiter, etc. C'est le phénomène singulier que notre monde 

 présente et contre lequel vient se buter l'hypothèse de Laplace.Il se trouve 

 ainsi rattaché au simple accroissement de densité du bord au centre de la 

 nébuleuse. Sans doute les choses pourraient se passer autrement; si les 

 anneaux avaient luie niasse prépondérante, ils attireraient à eux tous hs 



( ') On ramène à cette forme le cas particulier que Legendre a examiné dans son Traité 

 des /onctions elliptiques et que M. Gyidén a repris tout récemment en considération dans 

 un beau Mémoire où, chose curieuse, il exprime l'idée que ses recherches analytiques à ce 

 sujet pourraient bien plus tard contribuer il l'étude de l'univers stellaire. Je veux parler de 

 l'expression f;.(r-^ + fi'/-] pour la loi de la pesanteur. Si l'on fait (i = j7r/Dr\ c'est-à- 

 dire si l'on traite y. comme une fonction de la variable r, ainsi que j'ai dû le faire, cette 

 expression devient ^ir/D [r -\- }^' r'), et on la reproduit en faisant « = j dans la formule 

 du texte. Mais, pour traiter complètement ces questions, il faudrait, en outre, considérer D 

 comme une fonction du temps. 



