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« = o ; elles sont liées par l'équation 



^i^l-^rl) 



2 n •-- 



et ne contiennent, par conséquent, qn'uneseule indéterminée. En y joignant 

 les constantes z„, s^^ et 5, on a donc quatre quantités arbitraires dans l'ex- 

 pression générale des coordonnées de l'élastique. A l'égard de 5, nous avons 

 vu que sa valeur doit rester comprise entre b et c; de là résulte que sn^ w, 



déterminé par la formule sn^y — ^^77' a pour limites i et -p- On peut 



écrire par suite w = R + iv, u étant réel, et poser 



X + /j=(^„-f- ij„ 



a(olH,f;u — u]!?-" 

 01 «)H, (('uj 



Changeons / en 



X 



i, ce qui change X en — >., on aura 



eio)H,(/u + u)e- 



lj = {x„ 



'JoJ 



0(k)H,((u) 



et ces relations, jointes à celle qui a été précédemment obtenue, à savoir 



n[: 



,;) = [«_ (n_c)j^]« + («-coJ[^' 



donnent la solution complète de la question proposée. 



)) XXVI. Les expressions des rayons de courbure et do torsion, R et r, 

 se calculent facilement, sans qu'il soit besoin d'employer les valeurs des 

 coordonnées, et comme conséquence immédiate des équations difleren- 



lielles 



ys"_j"z'=aa,-' + /3;-, 



z'x" — z"x' — 01- y' — (isc, 

 x'/"—x"r'=az' -\- y. 



. On trouve, en effet, après les réductions qui s'offrent d'elles-niémes, 



^m-^)-^f 



pu 



is 



X- 



r' 



X 



r" 



X 



f" 



2^j[a-è — [a — b)f,n-u]-\-'f 



^ « i3(Ç - 5) - j3(ac? -i- 7) + rj.{f - X- 



