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» Je fais voir alors que les quantités r['\ r['\ s, , s^ peuvent être détermi- 

 nées, en outre, de manière que, par l'équation 



z se définisse comme fonction monodrome de Z, et que, parlant, l'équa- 

 tion (D)ne puisse être satisfaite que pourz.^ Zj- Les conditions qui sont 

 alors nécessaires et suffisantes sont les suivantes : 



/f'+r ou /r, = 2 et j2=i'| + [ ou j, r=i-|--5 i-^ ■=!+-» 



en ajoutant la condition que le développement d'une intégrale de l'équa- 

 tion (A) dans le voisinage d'un point singulier ne contienne pas de loga- 

 rithmes. 



» Je démontre ensuite que, si 



l r;"= - I + ' , /i''=- - I + - ou ;!■■'= - -, ;■(■■)= -, 



^^' 3 5 



M'i = -» Jo= - ou ^, = 14 — , s„^^ s H — , 



V 2 * 2 n ^ Il 



la condition étant en outre remplie que le développement d'une intégrale 

 de l'équation (A) dans le voisinage d'un point singulier ne contienne pas 

 de logarithmes, z,, Zj sont des racines d'une équation du second degré 

 dont les coefficients sont des fonctions analytiques et monodromes de 



PHYSIQUE. — Analyse des phénomènes lumineux produits par les décharges 

 électriques, dans les gaz raréfiés. Note de M. E. Fernet, présentée par 

 M. Jamin. 



« Les gaz offrent cet avantage pour l'étude du mécanisme de la décharge 

 électrique, que la lumière produite en telles ou telles régions ])eut fournir une 

 indication sur le passage de l'électricité. Mais, pour tout phénomène ayant 

 une durée moindre que celle de la persistance des impressions lumineuses, 

 chaque point de l'espace nous apparaît avec un éclat qui est la résultante 

 de ceux qu'il a successivement acquis. Ce sont ces considérations qui m'ont 

 conduit à employer la méthode suivante, pour analyser la décharge dans 

 un cas particulier, celui des gaz raréfiés, J'indiquerai seulement ici le prin- 

 cipe de la méthode, et quelques-uns des résultais déjà obtenus. 



