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CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la Cor- 

 respondance : 



i" « L'année scientiBque et industrielle », de M. L. Figuier [année 1879). 



2° Une brochure de M. C. Henry, intitulée « Huygens et Roberval; docu- 

 ments nouveaux ». 



3° Un travail de M. Ed. Maillot, intitulé « Étude comparée (botanique et 

 cbiinique) du Pignon et du Ricin de l'Inde » (Thèse pour le diplôme supé- 

 rieur de Pharmacie à l'École de Nancy). (Cet Ouvrage est présenté à l'Aca- 

 démie par M. Chatiu.l 



4° Un Ouvrage de AT, G.-B. Ercolani, imprimé en italien et portant pour 

 titre « Nouvelles recherches sur le placenta des Poissons cartilagineux et 

 des Mammifères ». (Présenté par M. Ch. Robin, pour le Concours du prix 

 Serres.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les séries liypergéométriques de deux va- 

 riables, et sur des équations dijférentielles linéaires simultanées aux dérivées 

 partielles. Note de M. Appell, présentée par M. Bouquet. (Extrait par 

 l'auteur). 



« Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie, je 

 m'occupe des séries de deux variables et des équations différentielles qui 

 ont fait l'objet d'une Note précédente (voir p. 296). En adoptant les nota- 

 tions employées dans cette Note, je continue à exposer les principaux résul- 

 tats que j'ai obtenus. 



« IV. Considérons les équations (2) et supposons remplies les conditions 

 indiquées dans le § II. On peut alors démontrer les théorèmes suivants. 



» 1° Soient z,, Zo, Z3, z,, z^ cinq fonctions vérifiant les équations (2); 

 il existe entre ces fonctions une relation linéaire à coefficients constants : 



C, z, + C.nZo + . . . -h C5Z5 = O. 



» 2° Soient r,, z,, Z3, z^ quatre fonctions vérifiant les équations (2) et 



