(739) 

 Orcette dernière (4), jointe à la première (3), montre bien que l'équation 

 indéfinie (i) est elle-même vérifiée. 



» Cela posé, la qtiantité a. de M. Bresse, rédiiile ici à '--» a pour expres- 

 sion, d'après la seconde (3), -^ 1 e~"'o) -r/w, et, pour t très petit ou Wo 

 très grand, elle a ses éléments, sous le signe /, incomparablement moindres 

 que les éléments correspondants de l'expression £Ao« oue-— » laquelle, 



d'après (4) différentiée, vaut -.= 6"'"' ou bien ^^ / e""''wowrfw; en effet, 



le rapport de ces derniers éléments à ceux de a se trouve comparable au 

 nombre w„ «', ou encore au nombre w*, qui, pour t très petit, est de 

 l'ordre de l'inverse de t-, en sorte que fKdt est de l'ordre de l'inverse de 

 t et devient bien infini, à la limite i = o, comme il a été dit ci-dessus. 



» L'excès 1 — 7-5 qui, d'après (2), est fonction de œ„ seulement, mesure 



chaque degré d'intensité de l'influence retardatrice de la paroi; on voit, 

 par la valeur (2) de «„, que ce même degré d'influence se propage à di- 

 verses distances :; au bout de temps proportionnels à leurs carrés z-. >. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur des intégrations relatives à l'équilibre 

 d'élasticité; par M. Emile Mathieu. (Extrait par l'auteur.) 



« Lamé, dans la douzième de ses Leçons sur la théorie de l'élasticité, 

 examine l'équilibre d'élasticité d'un parallélépipède rectangle, dont il sup- 

 pose les six faces soumises à des forces normales données; il suppose, de 

 plus, les forces disposées symétriquement sur deux faces opposées. C'est, 

 suivant lui, la question la plus importante que l'on puisse se proposer dans 

 toute la théorie de l'élasticité; mais, après avoir ramené cette question à la 

 détermination de trois séries de coefficients renfermés dans trois équations, 

 il remarque qu'on ne peut déterminer ces coefficients par aucun théorème 

 connu. C'est, dit-il, une sorte d'énigme^ aussi digne d'exercer la sagacité des 

 analystes que le fameux problème des trois corps de la Mécanique céleste. 



» Je ne suis pas parvenu jusqu'à présent à résoudre le problème de 

 Lamé; mais j'ai résolu une question qui présente avec la sienne la plus 

 grande analogie et qui, a priori, semble présenter exactement les mêmes 

 difficultés. Le problème que j'ai résolu est celui-ci : 



» Déterminer une fonction u qui satisfasse, à l'intérieur d'un parallélépi- 



