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 Les relations entre w et X sont 



4X^-X(i2iH-5)-8i>, + /3 = o, 



i8)/- 3X^(360 + 7) -i44Xn,-54Q,-3§i:i 



— 67 — 2o(n-/i-)-i- iG(i — A-'H-A'') = o. 



B. 



/'"h- (a — 8 A- sn^'w) ;"+(j3H-7/î^sn^«f — 8A;^ sniicn;^ dnu)}' 



+ (§-1- ek-sn-H — 7P snu cuudnu))^ — o, 

 sous les conditions 



4£ = 7-, f-^Sy{c/.-2-2k-) + i6[i=o. 

 On a ensuite 



48(X=-Û)-hi2X7+24a + 37--G4(n-F) = o, 



120X* - 72oX='il — 960XD, - 36on,- 6o(X^ - 3XD - 2i2,)v 

 -i5(X^-Û)7=-i2oa-io(i + /t^)7- + 64(i -/!:'+ A") = o. 



C. 



y" -t- (oc _ Qfc^ sn^u)/" + (|3 — 12^;^ sr\ucnudnu))'+ (7 4- W sn'ji);^ = o , 



avec la relation 



1 2 7 — 5- — 2 [ a — 4 ( I + A- )J = o. 



Les équations en gj et X sont 



6{l--n) + 2^ + 5 - 4(i+A-^)=:o, 

 2X^ - X(60 + ô) - 40, - /3 = o. 



D. 



jiv,,. (j^ _ 4A='sn=«)y' + (fi -4- 7A- sn=« — 8A-^ snr^ cnzi cln;^)/' 



+ [â -hik'-sn-n — 8A'sn\'/ + 7 A- sumcuî^ dnu)}- ^o. 



On a entre les constantes les deux conditions 



8 « ~ 32 ( 1 -f- A' ) -r 4 £ -+- 7- = o, 



4^-f-7[£-"4(i+A-=)j=o. 



» Ce dernier cas présente un second exemple de la circonstance remat - 

 quable qui s'est offerte dans l'une des équations du troisième ordre, la 

 quantité X ayant dans toutes les intégrales particulières la même valeur, à 



