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» Pour n =: 'j, on obtient l'équation 



637a;'' — 678^;^ + 93 = o, 



dont les racines positives sont o,4o23. .. et o.gSoi; les valeurs absolues 

 de la |)lus petite et de la plus grande racine de l'équation X, = o sont 

 o, 4o58 ... et o, 9492 .... 



» 2. L'expression Q, que j'ai considérée jouit d'une propriété qui mérite 

 d'être remarquée. 



» Considérons en effet le polynôme, de degré n, F{x), qui satisfait à l'é- 

 quation différentielle du second ordre 



» Soit 



d' y dy , , . 



Z'^^+^ïïç + '■/ = « (') 



l'équation différentielle à laquelle satisfait le polynôme (7 + d^)" f(- — Ç- 



i - \ « ^/ . y.j, _j_ ijç 



» Si l'on considère les deux fonctions 



ii ^ PR + PQ' - QP' - ^^-^^^ Q= 

 et 



on démontrera aisément qu'elles ne diffèrent que par une puissance en- 

 tière de y 4- &c. 



» En particulier, si iî et w sont du même degré, et si l'on introduit, pour 

 l'homogénéité des formules, les variables j et vj, on voit que le poly- 

 nôme w(^, ïj) se déduit du polynôme 9.{x,j) par la substitution 



X — a/7 -+- /3^ et j = y/] -t- cî§. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur le mesureur d'énercjie. Note de M. Marcel Dëprez. 



K Dans une précédente Communication, j'ai démontré que la mesure de 

 la quantité d'énergie qui traverse un circuit électrique est ramenée à celle 



(') Je suppose que P, Q, R, ainsi que/^, </, r, sont des polynômes entiers picmiers entre 

 eu.\. 



