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 ne peut être décomposé en une somme ou une différence de deux cubes 

 rationnels; il est facile de donner des exemples numériques, et ainsi, pour 



/> = 5 , ^ = 1 1 , on a 



'34236i\3 /57241' 



^ lOOOJ / \ lobOJ; 



2° On a le théorème suivant : Si x, y, z vérifient l'équation 



(1) a' — 3xj--\-j^ = ^A.z^, 



on peut décomposer te nombre A. en deux cubes rationnels X:Z et Y:Z par les 



formules 



X= 2Jc' -3x-' r - ^xf--h 2f\ 



Y= .r'H-3jc-j- — Dx/' + z', 



M. Sylvesler arrive au même résultat (p. 347) par des fonctions du neu- 

 vième degré, tandis que les nôtres sont du troisième. Il y a lieu d'étudier 

 l'équation (1), que l'on peut considérer comme un cas particulier de la 

 suivante : 



Cette dernière est résoluble en nombres entiers d'une infinité de manières 

 lorsque le second membre est l'unité; elle se ramène à la précédente en 

 supposant nulle l'une des inconnues x, j, t. C'est là le point de vue 

 auquel se plaçait Lejeune-Dirichlet lui-même dans ses recherches sur l'ana- 

 lyse indéterminée des degrés supérieurs. » 



HYDRODYNAMIQUE. — Réponse à tme Note de M. J. Boussinesq (' ) ; 



par M. Bresse. 



« M. J. Boussinesq a communiqué récemment à l'Académie la critique 

 d'une démonstration que j'ai donnée dans une Note précédente {Comptes 

 rendus, séance du 8 mars 1880) et qui, du reste, avait été déjà indiquée 

 par M. de Saint-Venant (Mémoire du i" février 1869). 



» Je n'ai rien à dire sur la question de priorité, sinon que je ne connais- 

 sais pas le Mémoire de M. de Saint-Venant, et je ne puis que m'excuser de 



(') Comptes rendus, séance du 29 mars j88o. 



