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» Parmi tous les systèmes de ces composantes, dont le nombre satis- 

 fait aux conditions qu'il s'agit de trouver, il y en aura un qui sera plus 

 simple que tous les autres, et c'est ce système qu'il conviendra de choisir. 

 » On évaluera ensuite la composante géodésuiue (perpendiculaire à la 

 vitesse dans le plan tangent), dont on déduira la position du plan oscula- 

 teur, et par suite le rayon de courbure de la courbe donnée. 



» Emploi des coordonnées sphériqites. — Soient 

 Oz l'axe de révolution; 

 0/ la perpendiculaire en un point O de cet axe comprise dans le plan 



du méridien mobile; 

 <\i (longitude) l'angle formé par O/, avec l'une de ses positions anté- 

 rieures bien définie O 7^0 ; 

 m la position du mobile correspondant à la longitude ^, à la latitude 



= mOf et au rayon vecteur v = Om ; 

 ml = rcosQ le rayon du parallèle passant par m ; 



d(7 = \/di.'- -h v^dô- -\- ■o^cos-Q di])- l'arc élémentaire de la section méri- 

 dienne; 

 (Z l'angle formé par la normale à cette courbe avec Om, donné par 



, , 1 rlr 



(0 t^"g* = -r;?o- 



» Soient, de plus, 

 R le rayon de courbure de la section méridienne; 

 J l'intersection de la méridienne avec Ojr; 

 T, P les composantes de la force extérieure estimées suivant la méridienne 



dans le sens de dQ et la tangente au parallèle dans le sens de ^. 



)) Nous avons 



(2) mij = -^ Ç)0°— u. 



» Si entre les équations de la courbe donnée on élimine successivement 

 CD et 7', on obtiendra deux relations de la forme 



(3) r=F{ô), 



(4) '^==f{0), 



dont la première n'est auli'e chose que l'équation polaire de la courbe 

 méridienne. 



» L'accélération relative de m est ~- Les accélérations apparentes dues 



- 1 . dii 



a la rotation — J-sont : 

 (il 



