( «92 ) 

 » En appelant il'angle formé par la langente à la courbe donnée avec la 

 méridienne, on a évidemment 



V cosôdi\i = icIQ lang/, 

 d'où 



(7) tangt=:cos5^. 



» La composante géodésique de la force extérieure sera 



(8) S = Tsinî — P cos/= cosi(Ttangi — P). 



» Si, au lieu de se donner la relation (4), on veut la déterminer de ma- 

 nière que la courbe soit une ligne géodésique de la surface, elle sera rem- 

 placée par S = o ou par 



(9) Ttang/=P. 



» Revenons au cas général et désignons par y l'inclinaison du plan os- 

 culateur de la courbe sur le plan normal à cette courbe dont l'élément est 

 désigné parr/^. Nous avons 



j if/8 



fis = . • 



cosi 



» La courbure géodésique étant -^^) il vient, en se reportant à un 



théorème connu, 



_v=_ tangx _ g 



cos'i R ' 



d'où 



, , SR cos' i 



(10) tangx = -^:r-- 



» La détermination de l'angle y conduit naturellement au rayon de 

 courbure de la courbe donnée en vertu du théorème de Meusnier. 

 » Application aux courbes spliériques. — Nous avons, dans ce cas, 



a=:o, r=:R = const., a = R9. 

 » En posant 



dl 



les équations (6) donnent 



T 



- = sinS cos5 M^, 



P , du . . 



-- = C0S& -jT ~ -iu sin&. 



n ad 



