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 fonction caractéristique de la couche impressionnable; on anra pour ex- 

 pression de l'intensité photographique de la radiation J^ qui aura traversé 

 la somme d'épaisseurs équivalente à l de l'absorbant sous l'inclinaison h 



i 



(2) p,==j,,F(^x)«r 



» Dans mes expériences, t est une constante T, de sorte qu'on peut, pour 

 abréger, poser JxF(T,X) = S), fonction de X qui représenterait l'intensité 

 photographique de chaque radiation pour la durée de pose T si l'atmo- 

 sphère terrestre n'existait pas. Comme on observe l'intensité limite w qui 

 est très faible, le rapport de S^ à w est un nombre très grand que nous dé- 

 signerons par pxj I3 condition de limite de visibilité s'écrit 



» Prenons deux fois de suite le logarithme vulgaire des deux membres ; 

 il vient 



(3) logsinArr: logZ + loglog^j - loglog/3).. 



» On voit d'abord que la variable log sinZf, à laquelle j'avais été conduit 

 empiriquement par la discussion des résultats numériques, est réellement 

 une variable naturelle du problème : il y a donc quelque probabilité d'avoir 

 rencontré les vrais éléments de la question, et quelque motif de croire 

 que l'équation (i) a plus qu'une valeur empirique. 



» L'équation (3) donne une relation entre la hauteur du Soleil A, l'alti- 

 tude dont / est une fonction inconnue (somme de toutes les épaisseurs tra- 

 versées à l'altitude delà station d'observation) et la longueur d'onde X à 

 la limite de visibilité; elle exprime donc théoriquement la même relation 

 que l'équation empirique (i) : on peut, par conséquent, les identifier. 

 L'égalité des valeurs de log sinA qui forme leurs seconds membres donne la 

 relation 



(4) m(^\-\-^-^ + n = \o^l-'r loglog(^^j- Joglogpx, 



laquelle se décompose en deux autres, car les variables z et X sont séparées : 



(5) m\ + « = loglog (^\ — loglogpx4- logC, 



(6) /n^=: logZ-logC, 

 logC représentant une constante arbitraire. 



