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donc coiilracliction onlie l'existence de la fonction 9 et la manière ordinaire 

 dont agissent les frottements, ce que prouvait d'ailleurs une remarque du 

 commencement de ma Note du 29 mars. 



» Par suite, il faut, en thèse générale, écarler le théorème de Lagrange 

 des questions où les résistances passives ont un certain rôle, quoique ce 

 théorème soit, au contraire, rigoureusement démontrable pour ces fluides 

 imaginaires appelés y/(((V/e5/)flr/ne75, et quoiqu'on puisse pratiquement l'ad- 

 mettre pour les (luides réels, avec une approximation plus ou moins grande, 

 quand il s'agit de mouvements, soit de peu de durée, soit alternatifs, où les 

 composantes des vitesses naissent dans des temps assez couris pour quela petite 

 action des frottements y reste masquée. L'exemple simple traité dans la Note 

 du 2() mars montre d'ailleurs à quelle circonstance tient, pour le cas des 

 fluides naturels (dits imparfaits) supposés d'abord en repos, le défaut de 

 rigueur de la démonstration de Lagrange, basée sur l'hypothèse que les 



trois différences « = 7; — 7~^ ["^ — •••>7— •• . soient développables, parla 



série de Maclaurin, suivant les puissances d'un petit temps t écoulé depuis 

 l'époque où ces différences étaient nulles. Les frottements font naître a, /3, 7 

 d'une manière tellement graduelle, qu'ils ne changent brusquement ni 

 leurs valeurs ni même aucune de leurs dérivées successives par rapport 

 au temps. Ces fonctions a, /3, y ont donc, pour / = o, leurs dérivées des 

 divers ordres, jusqu'à l'infnii, nulles, et la formule de Maclaurin, tout en 

 leur étant applicable quand on y compte son terme complémentaire clas- 

 sique, n'a cependant aucune prise sur elles, parce qu'elles se réfugient, en 

 quelque sorte, tout entières, dans ce terme complémentaire non déve- 

 loppé. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la dépendance de deux gyroscopes éleclro)na(jnéti(Hies 

 soumis à un même circuit d'induction. Note de M. W. de Fo.wielle. 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée. ) 



« Sans rien changer ni à l'intensité du courant primaire ni à la dispo- 

 sition de la bobine Ruhmkorff à gros fil extérieur, j'ai eu l'idée d'interca- 

 ler dans le même circuit d'induction une seconde machine gyroscopique 

 semblable à la première, de sorte que les deux marchent pour ainsi du'e 

 en tension. Il est facile de constater que la vitesse de la rotation du mobile 

 placé dans chacun des cadres est moindre que si chacune des machines 



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