( 97^ ) 

 rencontre f des normales A, B. La droite cj est la normale à la surface de 

 l'onde [c]. 



» Autrement : La normale à la surface de Coude [t] est la droite qui joint le 

 sommet c de iamjle droit au milieu de la corde de contact ah des côtés de cet 

 angle. 



» Le plan de l' angle droit acb est tangent en son sommet c à un hjperboloide 

 homojocal à l'ellipsoide. 



» On peut déplacer l'angle droit circonscrit acb de façon que son plan, 

 toujours doublement normal à l'ellipsoïde, reste tangent à cet hyperboloïde 

 au sommet c. Ce point décrit alors une courbe (c). 



» Le long de la courbe [c),la surface de l'onde [c] et cet hypcrbolo'ide se ren- 

 contrent à angle droit. 



» Les cônes circonscrits à l'ellipsoide^ dont une section principale est un angle 

 droit, ont leurs sommets sur la surface de l'onde [c]. 



■» Parmi ces cônes, ceux qui sont de révolution ont leurs sommets aux 

 points coniques de la surface de l'onde. 



» On projette orthogonalemenl l'ellipsoide sur son plan tangent en un point 

 quelconque ni et l'on mène de m des normales à la ligne de contour apparent 

 ainsi obtenue : les pieds de ces normales appartiennent à la surface de l'onde [c]. 



» En transformant par polaires réciproques quelques-uns des résultats 

 précédents, on trouve : 



» Les cordes d'un ellipsoïde, qui sont vues à angle droit du centre o de cette 

 sm'face, ont pour surface limite une surface de l'onde [y], 



» Les cordes, qui touchent la surface de l'onde [7], sont telles que les plans 

 diamétraux qui les contiennent sont respectivement perpendiculaires aux plans 

 diamétraux qui contiennent leurs polaires prises par rapport à l'ellipsoide. 



» Le point oit une corde limite touche la surface de l'onde [y] est le pied de la 

 perpendiculaire abaissée du centre o sur cette corde. 



» Si un angle circonscrit à l'ellipsoïde est toujours tel que le diamètre qui 

 contient son sommet et les diamètres qui passent par les points de contact de 

 ses côtés forment un Irièdre trirectangle, le plan de cet angle reste tangent à 

 une surface de l'onde. Le point de contact de ce plan est le pied de la perpendi- 

 culaire abaissée du centre de l'ellipsoïde sur la corde de contact de l'angle cir- 

 conscrit. 



» Si la section faite dans l'ellipsoïde par un plan (P) est la base d'un cône de 

 révolution, dont le sommet est au centre de l'ellipsoïde, et dont l'angle au sommet 

 est droit, le plan (P) touche la surface de l'onde [7] suivant une circonférence de 

 cercle. 



