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avec 



p — 5 a. 



)) Je fais une application numérique des formules ci-dessus. 

 » Pour Mercure et la Terre, loga= 1,587822; je trouve 



0,006 < h;"' < 0,010; 



la vraie valeur est 0,006. 



» PourVesta et Jupiter, loga= 1,656948; il vient 



o,o3o<B^''< 0,059; 



la valeur exacte est o,o33. 



M Enfin pour Vénus et Mars, loga = 1,676441 ; o" a 



0,043 <1C< 0,101; 



la vraie valeur est o,o55. 



j> IV. Je vais prouver maintenant que B'„*' tend vers zéro, quand n tend 

 vers l'infini, si a. est inférieur ou égal à \. 



» Pour de grandes valeurs de n, le produit 



i.3...(« — A- — 1) 1.3. . .(«H-A 



I 



■3..l^...[n — k] 2.4...(« + X- 



peut être mis sous la forme 



■Ksiri'—k-'X "I 



où h est une quantité qui reste finie quand n croît indéfiniment. 

 » La formule (7) pourra donc s'écrire 





a. 

 I — a 



}"'-(t^)"']^ 



I a / « \"-t-i / a \n+' 



si a e>t inférieur à -1 sera plus petit que i; ^M"TT~ ^"* 



ront pour limite zéro; donc B* tend bien vers zéro; il en est de même 

 pour a = ^, car ou a, dans ce cas. 





,1-1-1 



et le second membre tend bien encore vers zéro, avec -• 



n 



