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« On s'appuie, dans la démonstration du théorème, sur la résolution 

 des équations de la forme 



X-+ AXY +BY== V% 



X' -f- AX- Y -f- BXY- -h CY' = Y", 



telle qu'elle a été donnée par Lagrange dans le Chapitre IX des Additions à 

 r^lgèbre d'Enter. 



« Quand a ou £» est de la forme ar, + Aa?,^, -+- Bjj dans le cas de l'équa- 

 tion cubique et de la forme 



x^ + Aœ-^y, -i-Bx,x'l -r-Cj-^-h {A.- — 2B)jrf s, 



+ (AB - 3C)^, j; z, -h ACj'J s, -h (B- - 2 AC)^, s? + BCj, sf -f- C^zJ 



dans le cas de l'équation biquadratique, on peut encore obtenir d'autres 

 formules par les méthodes de Lagrange. 



B Comme application du théorème général, on trouve sans peine les 

 formules que M. Lucas a données dans le numéro du 12 avril dernier. 



» En faisant connaître le théorème précédent, mon but a été surtout 

 d'appeler de nouveau l'attention sur l'importance du Chapitre IX. » 



THERMODYNAAIIQUE. — Equation générale donnant la relation qui existe pour 

 tous les liquides entre leur température et la tension maxitnum de leurs va- 

 peurs à celte température. Note de M. R. Pictet. 



» Cette Note est destinée à exposer sommairement le résultat de notre 

 étude sur le pouvoir volatil des liquides. 



» On sait que les beaux travaux de Regnault sur le pouvoir volatil des 

 liquides ont conduit cet illustre physicien à une série de formules d'inter- 

 polation qui resteront classiques. Chaque liquide a sa formule empirique 

 qui lui est propre. 



» L'équation générale que nous allons développer est tirée directement 

 de la Théorie mécanique de la chaleur, et sous une forme finie, dont l'inté- 

 gration complète a été possible, elle contient la totalité des équations d'inter- 

 polation de Regnault pour tous tes liquides volatils connus., c'est-à-dire qu'elle 

 donne la tension maximum d'une vapeur quelconque à n'importe quelle 

 température. 



)) Pour l'intelligence des raisonnements qui vont suivre, nous rappelle- 



