( '^'O-' ) 

 « Nous aurons donc celle ■vérification : 



» La série BJ,*' — B/'+R/' — ... aura ponr somme zéro lorsque k sera 

 (lifiérent de zéio el 2 lorsque k sera nul. 

 » La même cliose aura lieu pour la série 



'■'0 *-^l -T- <-'2 • • • • 



» Donnons une applicalion numérique pour la Terre et Saturne; on a 



log« = T,02o5o/|, 



B'»= a,oo55aç) 



Iî'J== OjIoSsGc) 



B'„" = o , 00828 1 

 On trouve 



«,"'= 0,011128 

 nj =o,ioGi46 

 Bf — -o,oiGG38 



B" = 0,005708 

 B^ ^ 0,001 326 

 R|'= 0,008473 



B° = o,oooi4i 

 83':= 0,000463 

 63-'=: 0,0001 57 



B'»'=^o,oooo38 

 Bj" = 0,000016 

 B'^i = 0,000042 



K' - B,"' 4 15'°' — n;"' -f- r.; =: 2 , ooooo i , 

 r.;" - n;" + n,' - is" + v,}: = o, 000002, 



r.„* - II,' + B'/' - B;' 4- B;-' = o, 00000 1 . « 



ANALYSK iMathi';matiquî:. — Sia une jiropoiilio)i dti la théorie dei Jonctions 

 e/lipti(jties. Note de I\L Heumite. 



« Supposons le module une quantité imaginaire quelconque, de sorte 

 que l'on ait 



k- — a-^ i[i, 

 et faisons 



K = r — ^L ,=, 



..'0 \ I — (3: + jp) sin'o 

 /_ T' ^^? 



K 



La proposition que j'ai en vue consiste en ce que la partie réelle du 



K' 

 rapport — est essentiellement positive; on la démontre facilement comme 



il suit. 



» Je multi[)lie d'abord les deux termes de la fraction par la quantité 



imaginaire conjuguée du dénominateur, que j'a|)j!ellerai K^, en posant 





[■X — ip , sin'o 



