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de l'espèce, dont la vie s'étend des premiers jours du printemps à la fin 

 de l'été, peuvent assurément mettre la vigne en très fâcheuse condition. 

 Seulement, dans la circonstance actnelle, il dépend tout à fait des viticul- 

 tenrs de s'é|)argner un nouveau fléau. 



» Il y a quelques années, j'insistais sur l'ntilité de couvrir d'un enduit 

 lescepset leséclialas,en vuedeladestruction de l'œuf d'hiver duPhylloxera. 

 D'autre part, j'ai saisi toutes les occasions pour montrer l'efficacité d'un 

 échandage des vignes, soit à l'eau bouillante, soit à la vapeur. Il est acquis, 

 en effet, qu'un pareil traitement, mis en pratique pour la destruction de la 

 Pyrale, n'a point d'effet fâcheux pour la vigne. Par ce procédé, on fait pé- 

 rir tous les insectes qui passent l'hiver à l'état d'œufs, de larves ou de 

 nymphes. En ce qui concerne la Cicadelle, ou est très assuré, par un 

 échandage en hiver, d'atteindre tous les oeufs et d'amener sans beaucoup 

 d'effort la disparition presque complète de l'insecte nuisible. » 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur la loi de réciprocité dans la théorie des nombres. 



Note de M. Sylvester. 



« Il y a tant d'analogie entre la méthode exposée dans un précédent ar- 

 ticle (') et celles qu'on emploie dans les théorèmes de Newton et Fonrier 

 sur les racines réelles des équations algébriques, qu'on se sent très porté à 

 soupçonner que le nombre que j'ai nommé v est la limite supérieure à 

 quelque affection de a, b k laquelle elle reste toujours congrue par rapport 

 au module 2; mais de la nature de cette affection, si toutefois elle existe, 

 je n'ai nulle connaissance. 



» De même qu'on a trouvé une expression générale pour l'aspect de 

 •2 — k vers k, on peut, avec l'aide du théorème de la chaîne, construire, 

 d'une infinité de manières, des fonctions algébriques de A', dont on saura 

 d'avance les aspects des unes vers les autres. Ainsi, pour prendre un 

 exemple très simple, formons la série 



I, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, ..., 

 ou 



IL,, — 2Wa-, + "A-2, "( = '-^J "0 = lî 



et conséquenmient 



2 



*+ f/t- Oa*-^- 



(/.-,)(/■ -3) 



(') Voir Comptes rendus, même tome, ji. io53. 



