( >'2-î ) 



blanche; mais, clans la lumière homogène, on reconnaît que les systèmes 

 latéraux, pris ensemble, ne sont qu'une forme nouvelle de l'expression du 

 système central. Pour le démontrer, il suffit de traduire le raisonnement 

 en formules. 



» Prenons trois axes rectangulaires, le plan des ouvertures pour plan 

 des ay, l'axe des x parallèle à la vibration de l'onde incidente. Soit 



rtsin a;:- la vitesse vibratoire aux deux ouvertures. Calculons les vitesses 



apportées au point A par les rayons D, D', G et G', et composons ces vi- 

 tesses en une seule, comme nous avons le droit de le faire, puisque ces 

 rayons sont issus d'une même onde polarisée. En appelant â la différence 

 des distances O A et O'A, E l'épaisseur du quartz, >.„ la longueur d'onde 

 dans l'air, X, et X, celles des deux circulaires inverses dans le quartz, il 

 vient, pour les projections V et V de la vitesse au point A sur les axes 

 des jc et des j, à un facteur constant près, 



V — cosTî- cos;tE( .- ) sin an ( - — o h 



V = cos":^ sinnE i^ — -)sin27r(- — 9)5 



? 



o étant indépendant de t. 



n C'est l'expression d'un système unique de franges, polarisé rectili- 

 gnement dans un même plan, et entièrement indépendant deE, sauf pour 

 la direction du plan de polarisation. On pourrait donc supprimer le quartz 

 sans y changer autre chose que cette direction. Dans la lumière blanche, il 

 y a une seule frange centrale, donnée par la condition 0=0. 



» L'expérience a paru longtemps d'accord avec l'aperçu de Fresnel, 

 qu'elle avait d'ailleurs précédé, et c'est même la cause évidente de la mé- 

 prise que nous venons de reconnaître. En effet, avec la lumière blanche 

 et un analyseur, on voit deux systèmes latéraux de franges colorées ('). 

 Mais M. Righi a montré par des expériences concluantes que, dans la lu- 

 mière homogène, on n'a qu'un seul système de franges, et que les franges 

 latérales, dans la lumière blanche, proviennent de ce que certaines couleurs 

 se trouvent éteintes par le passage du faisceau polarisé à travers un quartz 



(') Cette vérification n'était pourtant jïas bien satisfaisante, car la distance des deux sys- 

 tèmes est double de la distance théorique (Billet, Optique physique, t. II, p. i^'?]. 



