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 n'*"" de ces termes seront très petites en comparaison de la dérivée d'ordre n 

 du terme considéré. Aioiilant le coefficient , u vient, pour la partie 



■' I .2. . ./2 ' 



principale de (i), 



on amis au numérateur et au dénominateur le facteur (i — «)". 

 » Décomposons l'intégrale en deux parties^ 



h 



I/o t/f> *^i — - 



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h avant la signification que lui donne M. Heine (§ 4-1), c'est-à-dire étant 

 une certaine puissance fractionnaire de n. La première partie de l'intégrale 



est comparable à e"" (e positif) ; la seconde est égale au produit de - par 



une quantité finie. Il suffit donc d'avoir égard à la seconde partie, 



n ■ 



ou 



L 



n 



' ^+"-'(i —/•')-'/''• — '■a\-j 



j^ ll-«4-az)' y- i-a + a^j ^' 



en posant c = i — r. On fait maintenant m = zn, et l'on suppose « très 

 grand. La valeur approchée de l'intégrale précédente est alors 



ou, plus simplement, 



ff_-^r{.-^)- 



» En simplifiant l'autre facteurau moyen des équations connues 



T(s)T(i-s) = -^^ et T(z) = z"h-'s/-àn 

 pour z très grand, on arrive à ce résultat : 



x^ d"h, _ 4'~' / _ \i-2î __'_/' _J^'* 



1.2. ..«1^?^ ~r=(*)^' '^' n'-'\i — xi 



pour « très grand. 



