( I7.n^ ) 

 ou 



on obtient l'équation approchée 



!.?....« dx" \. ■}.... Il r(.«)(i — a)" 



Il parait inutile de remplacer le premier fadeur par sa valeur approchée. 

 On remarquera encore que le nombre m n'intervient pas dans le 

 résultai : c'est une circonstance qui peut être prévue. » 



AN.^LYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un ihéorème général dans la ihéorie des cova- 

 rinnts. Note de M. Faa de Bruxo, présentée par M. TIermite. 



« Posons 



. r/ d 



6 — a^~- -\- in -- 

 da, (1(1 



et soit 



/(■r, j)= (^o,<^,, ...,n„)[x,rY 

 la forme donnée. 



» Toul covnriant esl une fonction cnliére s) mbolique de â appliquée au dernier 

 terme a„. 



)) Soit, en effet, le covariant 



3 = (c„.c,,.,.,r,„)(^,7-y". 



On sait (voir notre Théorie des formes birinires, p. i88) que l'on a les équa- 

 tions suivantes : 



c}Co= o, 5C, = C„, oCo — aC,, . . . , ôC,„ = mC,„. 



Par conséquent, le covariant peut être mis sous cette forme nouvelle 



o ^ C, + - C,„ -+- — C,„ + -^-^^ {,,„ 4- . . . + 77^7737^ (•., 

 ou bien 



Or j'ai démontré, pour la preiiiière fois (' ), ce ihéorème général (voir 



(') M. Sylvesler l'a reconnu dans son excellent Journal de Mathématiques (Ballimore), 

 l. XI, 187g, p. 35i. 



