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>> Je le imiltiplip, colonne par colonne, par 



E = 



« En représentant par («,6/,) le délerminant [oibi, — ajji), on voit que 

 («0^3) ('ïo'^2) K*.) o o 



{a^b,) {a,b,) {û,b^) 



- E- = 



o 

 o 

 o 



o 

 o 

 o 



o 

 o 

 o 



o 

 o 



(«3^0) 



o 

 o 



(aob„ 



o 

 o 

 o 



{n^b,) {a^b,)-^{a,bo 

 {a,b._) [ajK) 



{a^bo) 



d'où 



» Si l'on désigne par B le déterminant de Bézout, on voit que 



— E==-B=, 

 E = £B, 



£ désignant l'unité positive ou négative. 



» On démontre, de la même manière, le théorème de M. Mansion sur 

 l'égalité des mineurs principaux des deux déterminants. 



» En effet, on trouve, par exemple. 



{a,b-^) 



d'où 



E, = £B,, 



en désignant par E,,B, les premiers mineurs principaux de E et de B. Il 

 est inutile, je pense, de faire voir que le procédé s'applique encore lorsque 

 les équations proposées sont de degrés différents. » 



