( '264 ) 

 ■1° Une brochure de M. F. Le Blanc, portant pour titre « Notice nécro- 

 logique de Pierre- Antoine Favre » . 



ASTRONOMIE. — Sur les réfraclionsde Bessel. Note de M. R. Radau. 



« Les réfractions que Bessel a publiées dans les Fundamenta ont été 

 calculées à l'aide de formules qui supposent que la densité de l'air (S dé- 

 croît en progression géométrique. Bessel pose, en effet, p = p„e~P^, où s 

 représente l'altitude et ]3 une constante dont la valeur numérique se déduit 

 des réfractions observées, en même temps que celle de la constante a. Par 

 vingt-quatre étoiles circompolaires de Bradley, Bessel trouve « = 57", 538, 

 ^ =: ^/jS", 75 pour une pression de agPjô à 5o''F. et une température de 

 48°, 75 F. (5o°du thermomètre de Bradley). Les réfraclions moyennes des 

 Tabulœ Regiomontanœ sont celles des Fundamenta multipliées par i, 00828, 

 afin de représenter les observations méridiennes de Rœnigsberg; mais, 

 comme elles supposent B = 2^^,Ç) à o°C., l'augmentation se réduit, en réa- 

 lité, à 0,001 78. L'écart n'est que de i" pour z —■ 85°, et il disparaît si l'on 

 rejette la correction assez problématique du thermomètre de Bradley. En ad- 

 mettant que la modification ne porte que sur la constante a, on trouve que, 

 pour B:= 75i""", 5 à'o° C. et i = 9*',3 C, la constante des Tabulée Regiomon- 

 tance est 07", 726, et celle des Fundamenta 57", 625. Mais cette constante n'a 

 pas la même signification physique que dans la théorie de Laplace. En effet, 



soient ^x. l'indice de réfraction de l'air, h l'altitude, s =^ > et posons 



u.^— \ -^ 2Cp, ^=1 — w a = " — , A = = — -—, 



' Po I-f-2Cpo 1 — a 1 -+- f po 



la réfraction pourra s'exprimer par l'intégrale 



( I — s]d(o 



(i) /'= A sinz l - 



/cos^ z -h 2s sin' z ■ — 2 aw 



•) Bessel supprime le facteur (i — s), qui ne produit qu'environ 1" à 

 l'horizon ; maison néglige ainsi les termes — o", 076 tangz-i-o", oooiStang'^, 

 et l'erreur s'élève à +o",075 vers 45", à -i-o", 2 vers 70°, à -+-o",6 

 vers 85°. Il en résulte que Ja valeur de a qui se déduit des réfraclions ob- 

 servées est un peu trop faible, et qu'en conservant à cette constante sa 



