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 signi6cation ordinaire on aura, pour les Tabulée liegiomoniaiiœ, 



a = 57",8oi = 0,0002802, 



d'où ^y.„ =■■ I ,oooag32 pour B = 760 et ^ = o" C. 



« La formule (i) est, d'ailleurs, la moins commode de celles dont on 

 se sert habituellement. On aurait tout avantage à la remplacer par la sui- 

 vante, 



(2) r = Ao r -==^^==, 



Jf) \COt Z -+■ 24' — 2aw 



où A„ = A ( I 4- - — ^) est le coefficient de tangz dans la série de Laplace, 



et /„ = 7997'"(i + o,oo366^). Cette formule est sensiblement exacte pour les 

 distances zénithales moyennes; à l'horizon, elle est en erreur de — i", 

 tandis que la formule (i) l'est de -+- i". En posant p =p(,e~'^', le théorème 

 de Lagrange, appliqué de trois manières différentes, fournit les trois déve- 

 loppements 



où ^„ = \ln ij; ( ^n'ï), et 



J;(T)= r e'"- "dt. 



» Dans les deux premières séries, T = \/^pcotr; dans la troisième, 



T=i/ — ^^— -cotz. En prenant a = 57". 801, A,,-- 67", 750, cette dernière 



donne, pour z - go", 



r= 2222", 33 — 5o",37 -h 3", 61 — ... = 2175", 2. 



Mais on sait que les Tabulée liegiomontanœ s'arrêtent à 85°. Une table sup- 

 plémentaire donne les réfractions observées par Argelander (en dehors du 

 méridien), depuis 85" jusqu'à 89°, 5; Bessel les a corrigées d'une erreur 

 constante de 5", 9, déterminée par la comparaison avec sept étoiles ob- 

 servées au méridien. On aurait des nombres un peu différents en se servant 

 directement de ces étoiles; ainsi, je trouve : 



2. Réfr. obs. Fuiid. >i\,oo32S. Argelander. 



p Persée 85 586", 2 586",5 584", 6 



7 Cygne, s Persée. . . . 85,5 687,9 638,4 ^^9,6 



