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MEMOIRES PRESENTES. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Théorèmes sur la décomposition des polynômes. 

 Mémoire de M. D. Carrère. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Bonnet, Puiseux, Bouquet.) 



«1 Ce Mémoire comprend deux Parties : 



)) Dans la première Parlie, je démontre un théorème qui permet de 

 déduire immédiatement, des restes obtenus en cherchant le plus grand 

 commun diviseur d'un polynôme et de sa dérivée, les restes mentionnés 

 dans le théorème de Sturm. 



» Dans la seconde Partie, je me propose principalement de montrer 

 que, en modifiant le procédé suivi actuellement pour décomposer un poly- 

 nôme qui a des racines égales en polynômes n'ayant que des racines simples, 

 on peut obtenir les nombres respectifs de racines réelles de tous les poly- 

 nômes composants, à l'exception d'un, sans effectuer aucune opération 

 sur ces polynômes et même avant de les connaître. » 



VITICULTURE. ~ Résultat des traitements effectués sur les vicjnes atteintes par le 

 Phylloxéra. Note de M. P. Boiteac. 



(Renvoi à la Commission du Phylloxéra.) 



« Par celte Note, je me propose de faire connaître à l'Académie le ré- 

 sultat des traitements effectués sur nos vignes et leur état de végétation. 



» Les viticulteurs, dans les premières années du mal, ne peuvent 

 pas croire à la ruine qui les menace et ne font aucun effort pour faire 

 disparaître le minuscule puceron qui, après deux ou trois années de 

 présence, anéantit leurs plus belles espérances. Ce n'est que lorsque les 

 vignes sont tombées dans un état de décrépitude avancé qu'ils jugent du 

 désastre et qu'ils cherchent à disputer le peu qui leur reste. Souvent toutes 

 les peines et toutes les dépenses sont perdues : le mal est sans remède. Il 

 existe des cas où, cepen 'ant, le moribond se relève presque toujours et où 

 l'on ne travaille pas en pure perte : c'est lorsqu'on a affaire à déjeunes 

 vignes, qui sont toujours capables de reconstituer leur système radiculaire, 



