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 il prend une forme identique à celle du polynôme (i) et peut s'écrire, en 

 posant //3'= z et prenant l'imaginaire z pour variable indépendante, 



' ~2"-'r(2/-M)r(« 4-1)*^ ' dz"-^' 



Remplaçant dans ce dernier polynôme z par \jc- — p'^, ce qui suppose 

 p- — p'' = c', on obtient 



— 2)...(/J — p. + l) 



, . ;''^' -2"-'r(2/+i)r(« + i)P ZL^ ^ 1.2.3. ..f. 



(,2j ^ 1^ = 



x^??^^'"'(^'-''') 1=,' 



fonction qui est de même forme que 'f/". Donc l'équation R^" = o présente, 

 à l'égard de ses racines, les mêmes circonstances que l'équation ($'/" = o. 

 Elle a, par conséquent, / racines nulles et ii — l qui sont réelles, inégales 



et comprises entre — c y/a et 4- c ^2. 



» La relation entre trois fonctions consécutives à laquelle satisfont les 

 polynômes P)"', savoir 



(„_/)p(")_(2«-l)X'P<"-" +(« + /- l)c=P5''-''=0, 



devient, par le changement de X' en \/c- — X'-, 



(3) (n - /)$<"' - (2« - Vc' - X^ <Sf-'^+{n + / - ly-^S'r"' = o. 

 A l'aide du théorème 



/ f("'fWc?X = o, 



qui a lieu pour v différent de n, et qu'on obtient aisément au moyen de 

 l'intégration par parties, on trouve, en se servant de la relation (a), 



/ 



-c/J 



). La fonction ^i"' conduit à des résultats identiques aux précédents et 

 qu'il est inutile de transcrire. 



» Enfin, si, dans l'équation relative à l'ellipsoïde ovaire, savoir 



