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 Il est résolu complètement par le Tableau suivant, où il faut remarquer 

 qu'on a omis, pour abréger, les valeurs nulles des /;. 



p, = n 

 Pi — n 



p, — n 

 T'a =2 



p,=n 



^2=3 



— 2 



■n- 8 



P2=^ 



p, = n 



lO 



6 



P6= I 



» La formation de ce Tableau ne demande aucun calcul , et toutes les 

 solutions s'y présentent sans qu'il y ait d'autre peine que celle de les écrire, 

 pourvu qu'on le fasse dans l'ordre déterminé par la loi suivante. 



» 1° La loi suivie par les nombres compris dans les groupes de la pre- 

 mière colonne verticale est évidente. 



» 2° Chaque groupe d'une ligne horizontale, abstraction faite du pre- 

 mier, se forme au moyen d'un groupe de la ligne horizontale précédente, 

 en prenant pour p, le même nombre diminué de i et ne faisant varier 

 dans les autres valeurs de /j,, fs, • • ■ que les deux dernières si elles sont 

 consécutives, et la dernière s'il en est autrement; si elles sont consécutives, 

 diminuer l'avant-dernière de i et augmenter la dernière de i , puis diminuer 

 la dernière de i en introduisant une nouvelle quantité /j égale à i et d'un 

 indice supérieur à i, ce qui produit deux solutions nouvelles; si elles ne 

 sont pas consécutives, diminuer la dernière seulement de i en introduisant 

 encore une nouvelle quantité p égale à i et d'un indice supérieur à i, ce 

 qui ne produit qu'une solution nouvelle. Il est clair que le Tableau s'arrête 

 de lui-même, et que, lorsque la valeur de p, devient nulle, il n'y a plus 

 lieu d'en tirer un groupe dans lequel la loi indiquée donnerait pour p, un 

 nombre négatif. 



