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 que j'ai suivie pour trouver ces solutions. Dans celte méthode je fais usage 

 des résidus des puissances^ des nombres obtenus par la division des nombres 

 premiers de la forme 2/72 + i. Je remarque que la suite illimitée de ces 

 nombres premiers peut se partager en deux groupes. Dans le premier se 

 placent les nombres /> = a/îvz + i , qui conduisent à des résidus tels, que la 

 somme algébrique de trois quelconques d'entre eux ne peut être un 

 multiple de p. Le second groupe comprend ceux qui conduisent à des 

 sommes algébriques de trois résidus multiples de p. 



» J'établis la proposition suivante : 



» Tous les nombres premiers p du premier groupe sont nécessairement des 

 diviseurs de l'un des trois termes x, y, z d'une solution entière de jc" +■ y" = z" ; 

 par suite, tout nombre premier p=^ aA/z 4- i est un diviseur de x, j ou z, ou 

 bien il fait partie du second groupe. 



» J'en conclus que, si le premier groupe est composé d'un nombre in- 

 fini de termes, x" -h f" =^ z" n'a pas ds solution entière. La démonstra- 

 tion est donc ramenée à établir ce dernier point. 



» Je fais voir que les considérations qui précèdent ne sont pas appli- 

 cables au cas de « = 2. 



» Ainsi, le premier groupe doit être limité et le second illimité pour 

 que.r"+^" = z" puisse avoir des solutions entières. Mais on ne saurait 

 admettre que le premier groupe est limité et en même temps le second 

 groupe illimité; donc x" -+- y" =:;" n'admet pas de solution entière. 



» J'indique pourquoi cette méthode n'est pas applicable au cas de 

 n = 2. n 



PHYSIQUE. — Recherches expérimentales sur la polarisation rotatoire magnétique 

 dans les gaz. Mémoire de M. Henri Becquerel, présenté par M. Fizeau. 

 (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Fizeau, Berthelot, Desains.) 



« J'ai eu l'honneur de montrer l'année dernière à l'Académie (') com- 

 ment on pouvait manifester et mesurer le phénomène de la polarisation 

 rotatoire magnétique dans les gaz à la température et à la pression ordi- 

 naires. L'étude de cette question a été poursuivie avec les appareils décrits 

 à cette époque. Je rappellerai seulement que, par des réflexions successives, 



Comptes rendus, t. LXXXVIII, p. 709, mars 187g. 



