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 invnfin7ïls dcF. (5/ F avait des covariants idenliquemenl nuls, ce quiiiunivcra 

 cerlainemenl que dans certains cas jtarticuliers, la limite dépendrait également 

 des entiers nutnériques qui figurent dans l'expression des coefficients de ces cova- 

 riants). 



» V. Les formes à coefficients entiers algébriquement équivalentes à une forme 

 donnée quelconque se distribuent en un nombre limité de classes. 



» VI. Soient F, G deux formes à coefficients entiers, à n variables et de de- 

 gré m. Le nombre des substitutions distinctes qui transfoimentF en G sera limité 

 en fonction de m et de n, et les modules de leurs coefficients seront limités en 

 fonction des mêmes quantités et des modules des coefficients de F et de G. 



)) On pourra donc, par un nombre limité d'essais, reconnaître si F et G 

 sont équivalentes et déterminer toutes les substitutions à coefficients entiers 

 qui transforment F en G . 



» Les théorèmes IV, V, VI peuvent se trouver en défaut dans les deux 

 cas suivants : i° si les formes considérées sont quadratiques; 2° si leur dis- 

 criminant est nul. Dans ces cas exceptionnels, une nouvelle étude est né- 

 cessaire. M. Poincaré, dont les travaux siu' ce sujet concordent avec les 

 nôtres, vient d'effectuer cette discussion pour les formes cubiques ternaires 

 {Comptes rendus, séance du 7 juin 1880). » 



PHYSIQUE. — Les tensions des vapeurs saturées ont des modes de variation 

 différents selon qu elles sont émises au-dessus ou au-dessous du point de fusion. 

 Note de M. Paul de Mondesir. 



« Pour faire voir que le passage par le point de fusion change le mode 

 d© variation des tensions des vapeurs, j'ai eu recours, dans une Note pré- 

 cédente, à des différences numériques. Lorsqu'on examine la même ques- 

 'fton sur les courbes, voici ce qu'on observe en comparant un corps A qui 

 reste liquide dans toute l'étenduo de sa courbe avec un corps B dont la 

 courbe contient au contraire le "point de fusion. Dans ce cas, on ne 

 réussit jamais, par l'emploi des paramètres, à identifier les deux courbes 

 dans toute leur étendue; lorsque la superposition se produit bien pour les 

 parties liquides, la partie solide de B se sépare nettement de la piirtie 

 liquide correspondante de A. La divergence ne se réduit pas d'ailleurs à 

 une variation du paramètre : elle est de nature plus complexe, car, si l'on 

 prend isolément la portion de courbe qui correspond au solide, ou ne peut, 

 en général, l'identifier à aucune courbe de corps liquide. 



