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 m — 2; le symbole [^<''', •/;'''] représente un déterminant qui est le premier 

 membre de l'équation de la droite passant par les deux infinis de l'intégrale 

 i''*''(a7, ; ), et l'indice h signifie qu'on y a remplacé x et/ par a-/, et j/,. On 

 regarde, dans ces équations, les quantités œ,, comme fonctions des p + q 

 variables «, et c^. Inexistence du système intégral se démontre comme pour 

 le cas du problème de Jacobi ( '). 



» Les propriétés des fonctions 0''" sont complètement analogues à celles 

 des fonctions 0. Je me borne à l'énoncé du théorème suivant : 



» Soient (p[jc,j') = o, '^{JC, j) = o les équations de deux courbes données 

 du degré n, [c/.i, /3/) les mn points d'intersection de la première avec la courbe 

 fondamentale F[x,y) = o, [a], ^\) les mn points d'intersection de la seconde, 

 les deux produits 



0(7) f 



" = n 



1=1 



L /^=i ^fci J 



L A=l A=l J 



p_ T-r ■]> {■>■/„ n) 



CiClCk étant des constantes convenablement choisies, ne diffèrent que par une 

 constante. 



» Si l'on suppose que les points (a;-/,, j/,), qui sont quelconques, sont pré- 

 cisément ceux qui constituent le système intégral des équations (i), la fonc- 

 tion TV deviendra, en tenant compte de ces équations, 



„,,„ , _ -py e(?)[», - ..(■)(«;, p;) - c-, r, - ..«■)(«;, ^ ,) - o ] 



» Remplaçons maintenant la courbe <^{x, j) = o par la courbe 

 ç(jr, ;■) + >. ij/(x,r) = o, 

 X étant un paramètre arbitraire. La fonction P deviendra 



h=p+q 





Briot, Théorie tics fonctions abéliennes, Chap. IX. 



C. R., 1880, \" Semestre. (T. XC, «"23.) '9^ 



