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 En l'ordonnant par rapport à X, les coefficients seront des fonctions symé- 

 triques des rapports '^' *' /'. - Appelons E la constante 



"'(o. o) 



on aura 



f'f-'itlni'k) =EP, 



et, en donnant p -r- q valeurs distinctes à X, on aura p + q équations du 

 premier degré qui permettront d'exprimer les fonctions symétriques au 

 moyen des p -h q fonctions îr(z/;, Vj,) répondant aux valeurs attribuées à X. 

 On obtiendra en particulier des fonctions symétriques des X/, en faisant 

 f = i, ^ ^ jc, en sorte que les JC/, seront racines d'une équation algébrique 

 dont les coefficients dépendent des fonctions u'(i^,, 4'^). » 



BALISTIQUE. — Sur un appareil destiné à enregistrer la loi du mouvement d'un 

 projectile soit dans rame d'une bouche à feu, soit dans un milieu résistant. 

 Note de M. Sebert. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Bertrand, Phillips, Berthelot, Cornu, Favé.) 



« On cherche depuis longtemps le moyen de déterminer la loi du 

 mouvement d'un projectile dans l'âme d'une bouche à feu, afin d'en dé- 

 duire la loi des pressions développées par la combustion de la charge, loi 

 dont la connaissance permettrait d'améliorer le mode de construction des 

 pièces et le mode de fabrication et d'emploi des poudres. 



« Les procédés qu'on a tenté d'employer pour obtenir ce résultat ne 

 donnent qu'avec de grandes difficultés un petit nombre de points de la 

 courbe des espaces parcourus par le projectile en fonction des temps, et 

 ils exigent le tronçonnage ou la perforation des parois de la pièce; par suite, 

 ils ne sont pas applicables à l'étude des nouvelles pièces de gros calibre, 

 dont le prix de revient atteint une valeur considérable. 



» J'ai récemment réussi, par un procédé nouveau et sans toucher en rien 

 à la pièce, à obtenir la loi du mouvement du projectile au moyen d'un 

 mécanisme logé dans l'intérieur de ce dernier et qui enregistre automati- 

 quement les valeurs des espaces parcourus pendant une longue série de 

 durées successives, égales chacune à une fraction très petite de seconde, 

 fraction que j'ai pu faire descendre jusqu'à ôtt'utj. 



