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de l'ordre rn~i. Soit, en général, l'équation 



, , d'""f il' 



a„ sont des constantes. Posons 





ou «,, 



(3) 

 d'où 







d'""x d^y d"'z 



et éliminons les dérivées mn, m{ii — i) de l'équation pioposée (2), nous 

 aurons 



'rt. -/^.) " - X = [/;, (-7, - y;,) — (rto — /^,)J 



daf 



rfj:'"("-") 



En égalant à zéro les coefficients des dérivées de j, nous obtenons 



u = — ^- — ) , 



(4) 



\-\- a^u-\- rt, li' + ■ ■ --T- cinU" = o, 



— Pn-2 = '^«- 1 « + «« "^ , 



— Pn-3 = an-1 " + ««-. «' + ««"' , 



-P2 



a,u -h rt.fr -{-a.ir +. .^a„u" 



(5) 



f/.r" 



^ ^-(rt,-/^,)z = X. 



» Ainsi, au lieu de l'équation ( 2) nous avons les équations (3) et (5) dont 

 les coefficients sont déterminés par les expressions (4)- Dans le cas de n = 2, 

 l'équation (2) se transforme en (i) et les expressions (5), (3), moyennant 

 les relations (4), deviennent 





(Il — \/a'' — ^a. 



dxT' 



dx"' 



7 = h 



d"! „,— ^a\ — ^a, d-'r , -7, ^-v/flî— 4«, 



-^ : Z--A, ■j^^-\ y=z. 



dx' 



dx 



