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nous aurons, pour solutions de l'équalion (i), 

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PHYSIQUE. — Des vibrations à la surface des liquides. Mémoire de M. F. Lechat, 

 présenté par M. Desains. (Extrait par l'auteur.) 



« Dans la séance du 4 ^oùt dernier, j'ai annoncé à l'Académie les 

 résultats d'un travail que j'ai entrepris sur les vibrations à la surface 

 des liquides. Dans une Note insérée aux Comptes rendus, j'ai fait une 

 courte analyse de ce travail et indiqué les conclusions que je croyais de- 

 voir en tirer. Mes expériences n'avaient porté que sur des vases de forme 

 carrée. Depuis, j'ai examiné ce qui se passe dans les vases de forme rec- 

 tangulaire, et j'ai l'honneur de présenter à l'Académie un Mémoire com- 

 prenant tout ce que j'ai fait sur les vases rectangulaires en général. Ce 

 Mémoire est composé de deux Parties. 



» Dans la première Partie, en partant des équations générales des petits 

 mouvements dans les liquides, j'ai établi la théorie mathématique des mou- 

 vements vibratoires k la surface. On admet, avec Lagrange et avec Pois- 

 son, que la pesanteur est la seule force extérieure qui sollicite les molé- 

 cules liquides et que les molécules de la surface libre y restent constamment 

 pendant le mouvement, et l'on arrive ainsi k poser les conditions pour 

 qu'un liquide soit animé k la surface de mouvements périodiques ayant 

 partout la même période et k écrire les équations générales des lignes no- 

 dales et des lignes ventrales pour le cas des vases de forme rectangulaire. 

 Je discute ces équations et je construis les lignes nodales et les lignes ven- 

 trales dans un grand nombre de cas particuliers. 



» Dans la seconde Partie, je me suis proposé d'étudier le phénomène 

 expérimentalement, et j'ai déterminé le mouvement vibratoire du liquide 



(') Il reste à examioer le cas où a et p seraient imaginaires. Y. V. 



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