( lo ) 

 » Pour déterminer toutes les inconnues du problème, il faut les tirer de 

 ces équations parles procédés d'élimination connus; mais, pour la flexion 

 astronomique, qui n'est autre chose que la différence entre les abaisse- 

 ments des deux extrémités de l'instrument, on peut l'obtenir immédiate- 

 ment de trois manières différentes, en combinant entre eux les résultats 

 trouvés avec l'appareil seul et avec l'appareil chargé de poids. En multi- 

 pliant les trois équations relatives à la flexion de l'oculaire par le facteur 



a -4- ft 



et en les retranchant respectivement des trois équations relatives à 



pi 



a, 



l'objectif, on obtient trois valeurs différentes pour l'expression - (F,, — F^). 



P 



a 



Eu les divisant ensuite par le facteur -? on trouve facilement trois déter- 

 minations indépendantes pour la flexion astronomique. Ces trois résultats, 

 donnés ci-dessous, accusent une telle concordance, qu'il est aisé de voir 

 que l'appareil n'exerce aucune influence sur les opérations, puisque les 

 trois séries d'observations ont été faites avec un appareil modifié chaque 

 fois par l'adjonction de poids différents. 



Flexion astronomique. 

 Flexions. 0°. 30". 60". 90». lîO". 150°. 180". 



Poids I +1,25 +i,3o +o,85 o,oo — 0,62 — o,go — 0,61 



Poids -f -l-ij64 -h^A^' +'i24 0,00 —0,58 — i,i4 —0,87 



Poids 2 +',43 +')27 -4-1, o3 0,00 —0,77 —1,18 —0,82 



)) Les déterminations obtenues avec les poids i et 2 sont en concordance 

 presque parfaite; les autres, dépendant du poids |, reposent sur un trop 

 petit nombre d'observations pour pouvoir posséder le même degré de con- 

 cordance. 



» En éliminant a de toutes les équations, on trouve pour toutes les in- 

 connues les^valeurs suivantes : 



0'. 15°. -15». GO». 75°. 80». 90». 105°. lîO». 135». 150°. 165". 180° 



M » ",f, " „ " „ " « ir II II II II II 



F„ H-3,i2 -1-2,90 -1-3, d6 -H2,oJ -l-i,b6 -1-0,47 OjOO —0,65 —1,59 — a./jS —2,96 —3, ■27 —3,20 



F, -1-1,70 -t-i,Ji -1-1,25 -1-0,99 -1-0,56 -t-o,3S 0,00 — o,4o — 0,96 — 1,32 —1,92 — 2,27 — 2,57 



F.-F^ -i-i,'|2 -1-1,39 -M,3i -(-i,o4 -t-i,oo -t-o,og 0,00 — o,25 — o,63 — 1,16 — i,o4 — 1,00 — o,63 



Fg —1,55 — 1,36 — 0,87 0,00 -1-0,55 -)-o,8o -l-i,o5 



a — 'l/'> —^.07 —2,47 0,00 -(-3,42 -1-5,62 -4-6,44 



» A la simple inspection de ce Tableau on reconnaît immédiatement l'im- 

 portance des résultats obtenus ; on peut constater que la flexion astrono- 

 mique dépasse quelquefois i" et que l'on s'expose à commettre de graves 



