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J'insiste sur l'utilité de la forme (4), parce que, en vertu du mode de déter- 

 mination des A^, Bji, ..., on peut effectuer mn — i diflérentiations de la 

 fonction^, en traitant ces quantités comme des constantes; cela permet de 

 conserver le même nombre de termes, dans le cours de ces différentiations, 

 que dans l'expression de y elle-même, et de former ainsi très facilement 

 les relations entre jr et ses dérivées, qui doivent servir à la détermination 

 des constantes définitives. 



» Le cas des racines égales n'offre aucune difficulté : on le résout en po- 

 sant 



(6) j = .^ + S, 



E désignant un polynôme en x^ de degré mi—i, et i le nombre des ra- 

 cines égales de l'équation U = o. Si l'on substitue cette valeur de 7 et 

 celles de ses dérivées dans l'équation (2) et que l'on transpose, dans le 

 second membre, la partie algébrique, cette dernière se combinera avec X 

 et l'on aura une équation linéaire de la forme (i) en vj. La solution résul- 

 tantde l'emploi des formules (2) à (5) s'appliquera à l'équation en vj, moyen- 

 nant la suppression des sommes 1 correspondantes aux racines égales de 

 l'équation U^ o. 



» L'emploi des fonctions (p^,_, dans le cas des racines imaginaires, paraît 

 devoir entraîner de plus grandes complications que l'emploi simple des 

 exponentielles. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur les conséquences de l'expérience de MM. Lontin 

 et de Fonvielle. Note de M. Jamin. 



« Je prie le lecteur de vouloir bien se reporter à la description de l'ex- 

 périence de M. Lontin, qui a été publiée dans les Comptes rendus du 5 avril 

 dernier, page 800, et à l'explication que j'en ai donnée page 83q. Cette ex- 

 plication prévoit des conséquences qui serviront à la confirmer ou à l'in- 

 firmer, et que je désire signaler aux auteurs de l'expérience primitive. Elles 

 offriront d'ailleurs un moyen précieux et inattendu d'aborder l'étude 

 jusqu'à présent incomplète, de l'aimantation alternative par les courants 

 d'induction. 



» Je suppose qu'on ait supprimé l'aimant et que l'on fasse passer dans 

 le cadre galvanométrique les décharges alternatives d'une bobine de 

 Rubmkorff. La première aimantera le disque transversalement, et, quand 



