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 Un Anonyme adresse, pour le Concours du grand prix des Sciences 

 mathématiques, un Supplément au Mémoire portant pour épigraphe 

 « Àuxilio fimctionum abeliananim » . 



(Renvoi à la Commission.) 



M. E. Tdrgan adresse une Communication relative au Phylloxéra. 

 (Renvoi à la Commission du Pljylloxera.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Un Ouvrage de JM. Oppolzer, intitulé: « Lehrbiich zur Bahubestim- 

 niung dcr Rometen und Planeten » ; i" volume. (Présenté par M. Lœwy. ) 



2° Un Ouvrage de M. F. Pisani, intitulé « Traité pratique d'Analyse 

 chimique qualitative et quantitative ». 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sw quelques remarques relatives à l'équation 

 de Lamé. Note de M. Escary. 



« I. L'équation de Lamé a été, pendant ces dernières années, l'objet des 

 recherches profondes de M. Hermite. Elle a également attiré l'attention 

 de MM. Brioschi, Fuchs et Gyldén. Les travaux de M. Hermite sur ce 

 sujet sont trop connus pour qu'il soit nécessaire d'insister sur leur haute 

 importance et leur étendue. On sait aussi que MM. E. Picard et Mittag- 

 Leffler sont parvenus, en appliquant les méthodes de notre illustre maître, 

 à intégrer d'une manière générale une classe étendue d'équations différen- 

 tielles linéaires d'ordre quelconque et à coefficients composés de fonctions 

 doublement périodiques, c'est-à-dire offrant de l'analogie avec l'équation 

 dont il s'agit. 



» En restant dans l'ordre d'idées inauguré par Lamé et poursuivi par 

 MM. Liouville et Heine, c'est-à-dire en restant plus près de la théorie du 

 potentiel et de l'importante extension de la série de Fourier, qui consiste, 

 comme on le sait, à remplacer les sinus et cosinus des multiples de la va- 

 riable par des polynômes entiers qui remplissent le même objet et dont les 



