( 45 ) 

 transformée en une équation différentielle ordinaire entre x et a; d'où 

 l'on tirera x en fonction de « et d'une nouvelle arbitraire |3. 



» Alors on pourra avoir les équations des deux surfaces cherchées sous 

 la forme 



z = J (x, «), z, = ff^{x,p). 



Le problème qu'on s'était proposé est donc résohi. 



» On a déjà obtenu z et z, en fonction de a: et j- et de quatre constantes 

 arbitraires. Ces deux valeurs forment l'intégrale complète. On détermine 

 les quatre arbitraires qui entrent dans z et z, de manière que, pour x = x„, 

 z et z■^ deviennent des fonctions arbitrairement données de la valeur ini- 

 tiale j-„ de j-, savoir (fjg et t|//„, et que les dérivées q et q, deviennent en 

 même temps f')„ et il^'^o- Enfin, de l'intégrale complète, on déduit l'inté- 

 grale générale. 



» La deuxième Partie du Mémoire n'est qu'une généralisation de la 

 première. » 



OPTIQUE. — Sur les raies brillantes spectrales du métal scandium. Noie 

 de M. RoB. Thalén, présentée par M. Cornu. 



a Pendant l'année dernière, M. L.-F. Nilson, professeur de Chimie à 

 Upsal, a annoncé le premier l'existence d'un nouveau métal, nommé scan- 

 dium, qu'il a trouvé dans de l'erbine, extraite en partie de gadolinite et en 

 partie d'euxénite. En mars i8ng, j'ai déterminé d'une façon approxi- 

 mative les longueurs d'onde des raies spectrales appartenant à ce corps; 

 cette détermination accompagnait la publication de M. Nilson [Comptes 

 rendus, t. LXXXYIII, p. G/jS, a^ mars 1879). Cependant, le produit 

 chimique employé étant très mêlé d'ylterbine, les déterminations spectrales 

 ne pouvaient s'exécuter que par la méthode d'élimination, c'est-à-dire par 

 la comparaison directe des deux spectres, savoir celui de l'ytterbine et 

 celui du mélange d'ylterbine et de scandine. On comprendra donc qu'il 

 ne m'a été possible d'observer que les raies les plus fortes et les plus 

 caractéristiques du métal en question. Depuis ce temps, j'ai obtenu du 

 chlorure de scandium en quantité suffisante, soit par M. Nilson qui l'a 

 extrait de l'euxénite, soit par M. Clève qui a employé les minerais de 

 gadolinite et de keilhanite. Mes observations, commencées l'été dernier et 

 continuées pendant ce mois, ont montré sûrement que les produits obtenus 



