( loo ) 

 nombre de faits nouveaux et contribuent à faire connaître les différents 

 climats au point de vue physiologique, pathologique et thérapeutique. » 



(Renvoi à la Commission des prix de Médecine et Chirurgie. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Une Carte des Alpes de M. A. Civiale, accompagnée d'une Brochure 

 intitulée « Voyages photographiques dans les Alpes ». 

 (Renvoi à la Section de Géographie, à laquelle MM. Sainte-Claire Deville 

 et Daubrée sont priés de s'adjoindre.) 



M. Ch. Trépied se met à la disposition de l'Académie pour l'observation 

 du prochain passage de Yénus. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Nouveaux théorèmes sur l'équation indéterminée 

 rtx" -+- b/* = Z-. Note du P. Pépin. 



« Ces théorèmes ont pour objet des cas fort étendus, où l'équation pro- 

 posée est impossible en nombres entiers, tandis que l'équation quadratique 

 correspondante admet une infinité de solutions. Chacun d'eux comprend 

 une série indéfinie d'équations de la forme indiquée, ayant un coefficient 

 commun et dont l'autre coefficient est successivement égalé à tous les 

 nombres premiers renfermés dans une même forme quadratique. Je me 

 contenterai de formuler distinctement quelques-uns de ces théorèmes; 

 puis, poiu- abréger, je réunirai les autres dans un énoncé commun. 



» 1. On ne peut résoudre en nombres rationnels aucune des équations 



jjx* — i^j'' = z', 'jgx'' — i^ij'' -- z', 

 I i3a;* — i4jr* =Z', 191a;' — i/jjr* = 3-, 

 193^;' - i4jr^ = z\ 263a;* - l/^J'' .--^ z\ 



comprises dans la formule px^ — ilij'' = s^, où p désigne un nombre pre- 

 mier, représenté par la forme 2ir -h'j i>'-. 



)) II. Si l'on désigne par p l'un quelconque des nombres premiers i3, 

 81, loi, 137, 25;, 33i, 389, 421, 433, 457, 557, 577, . .., représentés par 



