( io3 ) 

 de ces différents polynômes égalés à zéro et les limites entre lesquelles ces 

 racines se trouvent comprises. 



» Les polynômes au moyen desquels on intègre les deux équations (■y) 

 que nous avons indiquées dans la Note de la séance précédente se dé- 

 duisent encore de $5"' par de simples permutations circulaires. Ou obtient 

 ainsi les dix-huit formules transcrites plus loin. 



» Nous avons ainsi vingt-sept polynômes tous également propres à 

 intégrer l'équation de Lamé. Ils donnent neuf manières différentes de dé- 

 velopper une fonction arbitraire des Aj, B,, C,-, suivant les degrés ascen- 

 dants de ces polynômes, associés par groupes de trois. Ce luxe de repré- 

 sentation, qui laisse une certaine indétermination dans le choix du déve- 

 loppement à adopter, doit être regardé, au point de vue des applications, 

 comme une circonstance heureuse. 



(10 



iV—" 



;* = 



Mi"'=n(A'= -BÎ)^2][S^A-=-t-B7)*-^-J,=,, 



^=0 



R;"=:n(B'^ -A'^j^y [S.^(A^ + B^)''-i'],=,, 



- /'/'■+' i' A' l'i" 



Nr = n(i-A=r^^^. 



-rf"+'i A' — II" 



;-. = /, 

 ;j. = 



c. n., i88o, 2- Semestre. (T. XCl, N« 2.) 



<4 



