( io4) 



A = /, 







(III) 





1.=* 



Ni"' = n A' y [s.^(A-= - k-f-^^, , 

 R^"' = n a; ^ [s?(A^ - r-)*-(^],=,, 



M'"'=n(A^ + B2) 

 R;'" = n(A^ + B:3; 



-'rf"+/(Bî— i)" 



|rf..+/(B^ — i)" 



» A la seule inspection de ces polynômes, on aperçoit l'espèce de toutes 

 leurs racines et les limites entre lesquelles elles sont comprises. An point 

 de vue où nous nous trouvons placé, on voit qu'il importe peu que les 

 racines soient réelles ou imaginaires et que ce qti'il est indispensable de 

 connaître pour effectuer la représentation d'une fonction arbitraire, ce 

 sont les limites entre lesquelles toutes ces racines se trouvent comprises. 

 Enfin l'on peut observer que, en prenant successivement pour variables 

 indépendantes, dans l'équation différa ntielle de Lamé, les A;, B,-, C,, il 

 y a toujours un groupe de trois facteurs représenté par des expressions 

 différentielles, offrant de l'analogie avec ceux qui entrent dans les fonc- 

 tions Y„. Il est à présumer que les développements auxquels ils donneront 

 naissance seront d'une étude plus simple et plus facile que les autres. » 



