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GÉODÉSIE. — Nouvelle im'lhode pour déterminer la longueur du pendule simple. 

 Note de M. G. Govi, présentée par M. Faye. 



« Si l'on a une verge rigide assez longue et d'un poids peu considé- 

 rable suspendue par une de ses extrémités à un axe horizontal , normal à 

 l'axe de la verge, qui passe en même temps par son centre de gravité; si 

 l'on fait glisser sur cette verge un curseur assez lourd, qui peut y être 

 arrêté en différents endroits, sans que jamais son centre de gravité cesse 

 de se trouver sur l'axe de la verge, et si un pendule ainsi constitué est mis 

 en oscillation dans le vide sur des supports inébranlables, on peut s'en 

 servir très facilement pour déterminer la longueur du pendule simple qui 

 bat la seconde en un lieu quelconque. 



» Supposons, en effet, que l'on fasse osciller d'abord le pendule quand 

 le poids curseur est à l'extrémité inférieure de la verge, et que l'on trouve 

 la durée de ses oscillations infiniment petites égale à t ['). On pourra en- 

 suite remonter le curseur d'une certaine quantité b, qu'on obtiendra avec 

 une grande précision à l'aide d'un cathétomètre ou, pour mieux dire, d'un 

 viseur à microscopes et d'une règle divisée parfaitement étalonnée. En 

 fiiisant osciller de nouveau le pendule, on aura une autre durée d'oscil- 

 lation t,. 



» Par un nouveau déplacement du curseur ^2 ('t^s intervalles b,, 6j,. . . 

 doivent être toujours comptés à partir de la première position du curseur), 

 on obtiendra une troisième durée d'oscillation ^2, et, finalement, on en 

 aura ime quatrième ^3 en déplaçant une dernière fois le curseur d'une 

 quantité bs. 



» Cela fait, on déduira la longueur L du pendule simple qui bat la 

 seconde, dans le lieu où l'on fait les expériences, de la relation suivante, 

 qu'il n'est pas difficile d'établir : 



" " b,b, [t] — tl] [f- i{]-b, b,[i\ - tl) [f'-tl) - b,b, [tl — t\) [C-— t]] ' 

 » Comme il est assez facile d'obtenir quelques autres durées d'oscil- 



(') La duiée tics oscillations peut être déleiminée soit par la méthode des coïncidences 

 imaginée par Mairan, soit par le dénombrement effectif des oscillations pendant un certain 

 temps qu'on mesure à l'aide d'un clironographe ou d'un instrument analogue. 



