( 2.1 ) 



« IV. La formule géuérale du théorèrfle d'addition est 



?ix(-^ -f- r) = ?v^ ?(,r + ?v.-i-r ?,/+... + «j, .r (p^_,j + ?o J^ ?[.;■ 



où l'on applique les signes supérieurs ou les signes inférieurs, suivant que 

 l'on entend par y le genre hyperbolique ou elliptique. 



» En conséquence des définitions (i), la formule peut s'écrire 



?ii{-^-^f) == 'fv-^^O' -+- ?i^-< ^ 90' + • • • -H 9, -r (}3|,_ , j +• OoJc (j)^,j 



d'où (2) 



?„m+v{x + 7) = ?„„+[, j: 9„ j + ■ . . + ©„,„,, ,_^.r (p(,jr 



c'est-à-dire 



(8) ?),(j:'+j) = 9xX9„j + (px_,x'j,r + 9x-2X'j,j + ... + y),_,„,_,a7o,„„,j. 

 » V. Moyennant les relations (6) et (7), de (8) on déduit 



l'oj \ y / \ y^ jr / iT A ^ I ("iiinpair). 



» L'importance de la généralisation des indices est évidente. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. —Sur la transformation des équations différentielles 

 linéaires. Note de M. Appell, présentée par M. Bouquet. 



« Le théorème que j'ai indiqué dans une Communication précédente 

 {Comptes rendus, t. XC, p. \/\']']) conduit à une méthode générale pour la 

 transformation des équations différentielles linéaires. 



» L Soient 



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