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la valeur initiale de Q étant la valeur Q„ de cette fonction pour z = Z(,, et 

 G,(c) étant une fonction entière, couime G(z). Admettons maintenant que 

 le nombre caractéristique /3, relatif à l'équation (i), que nous avons déjà 

 im])licitement admis être différent de zéro, ne soit pas non plus égal à 

 l'unité. On peut supposer que le premier membre de l'équation (4), étant 

 ime intégrale abélienne quelconque de première espèce, a plus de deux 

 périodes, et, si l'on peut satisfaire à l'équation (4) par une fonction uni- 

 forme P de z, on arrive alors à la conclusion suivante : Pour une valeur 

 fixe quelconque donnée à la fonction P, la Jonction G, a une infinité de valeurs 

 et, l'une quelconque d'entre elles étant considérée, il y en a une infinité d'autres 

 qui différent de celles-là de moins d'une quantité donnée, aussi petite que l'on 

 voudra. Mais je n'ai pu jusqu'ici établir avec une entière rigueur l'im- 

 possibilité de ce fait, que l'on est tout d'abord tenté de considérer comme 

 évidente. » 



MÉCANIQUE, — Sur les causes d'altération intérieure des chaudières à vapeur. 

 Note de M. Lodin, présentée par M. Resal. 



« L'importance des altérations signalées, dans certains cas, sur la surface 

 interne des chaudières à vapeur nous a amené à entreprendre une évalua- 

 lion au moins approximative de l'intensité des diverses actions oxydantes 

 capables d'agir sur les tôles. Pour nous placer dans des conditions aussi 

 nettement définies que possible, nous avons opéré sur du fil de fer de sec- 

 tion identique, enfermé dans des tubes scellés à la lampe avec de l'eau 

 pure ou avec diverses dissolutions. 



» Nous avons constaté que l'action prédominante, en présence des eaux 

 ordinaires, était celle de l'oxygène de l'air dissous, et que cette action n'était 

 pas plus intense au contact de l'eau distillée qu'au contact des eaux cal- 

 caires, contrairement à ce qu'auraient pu faire supposer certains faits ob- 

 servés dans la pratique. Toutes les déterminations numériques indiqueraient 

 plutôt le contraire : l'absorption d'oxygène par mètre carré et par heure est 

 d'environ o»', i8 vers 20° et de i^^^GB à 100° en présence de l'eau distillée; 

 elle est, aux mêmes températures, de o?', aS et de 18% 80 pour l'eau calcaire. 



» Une autre cause d'oxydation, d'importante bien moindre, est la dé- 

 composition de l'eau par le fer. Cette réaction avait déjà été signalée pour 

 le fer très divisé; nous ne croyons pas qu'elle ail encore été établie pour le 

 fer travaillé. Le dégagement d'hydrogène a été constant avec toutes les 



