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 » Les jours sans taches, pendant le semestre, se trouvent réunis en 

 cinq groupes, séparés par un intervalle moyen de vingt-neuf jours, c'esl-à- 

 dire qu'il y a eu un hémisphère solaire ou les taches se formaient avec 

 difficulté, et précisément l'hémisphère visible à la fin de décembre 1879, 

 qui se montre même alors dépourvu de taches pendant plusieurs jours. 

 Cette différence d'activité dans les deux hémisphères a disparu dans le 

 mois de juin, quoique un maximum des taches se soit produit peu après 

 la moitié du mois. Je dois même faire remarquer le nombre extraordinaire 

 des facules dans le mois de mars, tandis que celui des taches était un peu 

 faible. Dans une prochaine Note, je rendrai compte des observations des 

 protubérances et des éruptions solaires ('). » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur wie classe d' équations différentielles linéaires 

 du second ordre. Note de M. Brioschi. 



La classe d'équations différentielles du second ordre que je vais con- 

 sidérer dans cette Communication comprend, entre autres, l'équation de 

 Lamé, celles de M. Hermite et de M. Gyldén, enfin celles que j'ai étudiées 

 dans deux articles publiés dans les Annali di Matematica (^). 



» Soient/,, y 2 deux intégrales particulières de l'équation différentielle 



en posant )-,j' ., = 2, on a 



y\=\lze^ , y\ = '4ze , 



; dX. 



» Soit o[x) = [\x^ — g^x — g^ et e une racine quelconque de l'équation 



ç)(x) = o. Supposons 



2 \ o 



,- ..-^-^- 



(') Au sujet des spectres fugitifs dont j'ai parlé dans ma Note précédente, j'ajouterai 

 que, les hirondelles [rondoni] ayant quitté définitivement la ville le i5 juillet, le phéno- 

 mène a immédiatement disparu : aujourd'hui, on ne voit de spectres fugitifs que très rare- 

 ment, au moment du passage d'un oiseau. 



(') Hermite, Journal de Borckardt,Ed. 98, p. 18; Gyldén, Comptes rendus, février! 880; 

 Annali di Matematica, t. IX, X. 



