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 lection publiée par l'Académie, à la suite des expéditions scientifiques en- 

 voyées en j 874 pour l'observation du passage de Vénus. Ce Volume a pour 

 titre <i Mission de l'île Saint-Paul; recherches géologiques faites à Aden, 

 à la Réunion, aux îles Saint-Paul et Amsterdam, aux Seycheilcs, par 

 M. Ch. Félain ». 



M. le Directeur général des Douanes adresse, pour la bibliothèque 

 de l'Institut, le « Tableau général du commerce de lu France avec ses colo- 

 nies et les puissances étrangères pendant l'année 1879 ». 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la classe des équations différentielles li- 

 néaires de divers ordres, à coefficients rationnels, dont la solution dépend de 

 la quadiature d'un produit algébrique qui ne contient d'autre irrationnalité que 

 la racine carrée d'un poljnùme entier et rationnel. Note de M. G. Dillnek. 



« Comme un complément de ma Note, insérée dans les Comptes rendus 

 du 1 1 octobre, le cas compris soas le litre ci-dessus sera de quelque intérêt. 



» Soit 'P{oc) un polynôme entier et rationnel de x du degré m, et posons 

 le produit algébrique B sous la forme 



où les exposants ^m+n • • -jpv sont des nombres entiers positifs ou négatifs; 

 alors, la condition nécessaire et suffisante pour que l'équation (7) de ma 

 Note soit satisfaite sera que les systèmes d'équations suivants soient véri- 

 fiés identiquement, à savoir : 

 » 1° Pour « pair, 



(2) 



» 2° Pour n impair. 



(3) 





