(7iB) 



Éléments de la planète (^ . 

 @ Époque : Septembre i3,5, T. M. de Berlin. 



" / Il 

 M„= 19.54.41,89 



Q^i64. 7.19,05 I Équinoxe et ellip- 



7t — Q = i43- 2.38,57 ; tique moyens 



i^ II. 6.a4)96 ) 1880,0. 



(j) = 19.55.25,42 



p= 665", 7647. 



» En calculant avec ces éléments le lieu moyen, on trouve 



^„-^, =3 -4-0", 04, Do-D, = -)-o",o5. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la résolution des équations algébriques; exa- 

 men de la méthode de Lacjrange. Note de M. E. West, présentée par 

 M. Yvon Villarceau. 



<i Dans une Note précédente, j'ai montré que l'on pouvait mettre l'ex- 

 jjression des racines d'une équation algébrique du degré m sous la forme 



(i) a:: = H„+pE, + p^E,+ ...+^'"-'3 





X, remplaçant ici la lettre X employée précédemment, désigne une racine 

 de l'équation proposée; p est une racine de l'unité positive du degré m; S„ 

 est une quantité connue et H,, S,. . . ,H,„_, sont les racines d'une équation 

 résolvante du degré m — i. 



» Il était indispensable d'établir cette forme des racines, car elle est 

 équivalente à celle que donne Lagrange. 



» Ce géomètre présente sa méthode comme un résumé des travaux faits 

 antérieurement aux siens (Note XIII, t. VIII des OEuvres de Lagrange), et 

 il base l'expression générale des racines sur l'analogie qu'elle présente avec 

 la forme des racines des équations des premiers degrés. Vandermonde 

 semble être le premier géomètre qui ait établi d'une façon certaine la forme 

 des racines; on peut considérer la remarque de Lagrange, relativement à la 

 comparaison qu'il fait du Mémoire de Vandermonde et du sien, comme une 

 justification de la forme qu'il adopte. 



» Lagrange prend d'abord pour inconnue de sa résolvante la fonctinii t. 



