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 renlielles linéaires 



et posant j' = :;(', on obtient 



■ g = (3i'-^Q)'|H-(S + '|)r.-(Q-i').',t 



» Soit^ = \z. 1 étant une constante; on a 

 c/u ' 



P = X% 

 et l'équation précédente devient 



g=(3) = 4-Q)J;+(-|H-.),Q-.X.)r. 

 » Soit Q = uk^ sn^M ■+- h, h étant une constante ; on aura 



du' ^ ' du ^ " 



» Or on a 



cA' sn u en ;/ dn k ■ — sn u en m dn m 



du sn'« — sn'u 



, . ,. dy dz dy . ,. , rfi> 



en mullipliant i)ar s et en posant -f c — = - Afiau Jieu de z — > on 



' ' ' du du du du 



trouve que 



o = (sn-« — sn-w) y- — [),(sn-« — sn-&))-i-snMcnffdnif — snwcnw dn w]y. 



» J'ajoute celte équation, multipliée par p/c'- [p, coefficient numérique), 

 à la dernière ; on a 



(' 



— = [(p + 2)/t-sn-«-«];^ 



+ [(4 — p)')^k'^sn-u + (4 — - p)k- suM cnu dn« — /3];^, 



en posant 



a + 3),^ -h II — pk^ su- w = o, 



[3 — aX' + aX/i + pX/t'-sn- w + ^^'-sii w cnw dn w = o. 



