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 une longueur inversement proportionnelle à la racine carrée de la tension, 

 on obtient une conique, ou indicatrice des tensions, qui jouit de cette 

 propriété fondamentale : 



» Une direction quelconque et celle de la tension correspondante sont conju- 

 guées ])ar rapport à l'indicatrice des tensions. 



» Par conséquent, il existe en chaque point deux directions rectangu- 

 laires qui sont perpendiculaires aux tensions correspondantes. 



» En traçant sur la surface deux séries de courbes orthogonales, for- 

 mant un système de coordonnées, et désignant par : 



—5 - les composantes, normale et tangentielle, de la courbure d'une des 

 Ri pi 



courbes coordonnées passant en un point; 



—, - les composantes analogues pour l'autre courbe; 

 Rj pj 



,- la torsion géodésique, commune aux deux courbes; 



F,, Fa, $ les composantes de la force extérieure suivant les tangentes aux 



deux courbes et suivant la normale à la surface; 

 7;,, «2 les forces d'arrachement correspondant aux deux tangentes; 

 t la force de cisaillement commune aux deux directions; 



-^dSf la variation de Un, pour un déplacement ds, effectué sur la pre- 

 niière courbe, etc.; 



j'ai établi, par le théorème des travaux virtuels, les trois équations sui- 

 vantes : 



dn, de 

 à s, as, 



» Ces trois équations sont nécessaires et suffisantes pour l'équilibre. Il 

 est donc impossible d'éliminer les tensions, comme dans le cas d'un fil 

 flexible. On s'explique ce résultat en remarquant que, pour maintenir fixe 

 une surface, il suffît de fixer une courbe quelconque, autre qu'une ligne 

 asymptotique, et que, par conséquent, il ne peut exister entre les données, 

 en dehors des conditions relatives aux limites, aucune condition néces- 

 saire pour l'équilibre. 



