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 S et C étant deux inconnues dont la valeur devait résulter de la résolution 

 des équations de condition. De son côté, il faisait le même calcul, et, ayant 

 l'un et l'autre successivement tenu compte d'abord de l'ensemble des ob- 

 servations, puis seulement des observations modernes, nous trouvâmes, 

 non seulement que nos résultats étaient identiques, mais encore qu'ils 

 étaient très concordants dans les deux cas. L'écart moyen entre les Tables 

 et l'observation était considérablement atténué, et les écarts extrêmes 

 diminués de moitié, en appliquant à la longitude vraie la correction 



-3",84bin(/^-/")-o",76cos(^- l"), 



et tenant compte d'ailleurs des modifications qui en résulteraient dans la 

 valeur initiale des éléments, savoir 



Longitude moyenne Si =— o ,o25 



Moyen mouvement Sn =z — o,o6585 



Excentricité Se =4- 0,24 



Longitude du périhélie 00' = — '3,7 



>' eSu'' z^ — 0)77 



L'ensemble de toutes ces corrections donne pour la longitude vraie 



âi, = [- o",o25 - o",oG5.85(i' - i85o)] [i + aecos(Z^- w')] 

 + o",48sin(/^ -7?^) + i",54cos(/''— ^^') 

 - 3",84sin(Z^- /")- o",76 cos(^- Z"). 



Telle est la formule à laquelle s'était arrêté Le Verrier, et qui avait 

 été déiluite des seules observations modernes (i836 à 1876). 



» La Table rectificative, destinée à donner la valeur de cette correction 

 aux diverses époques, avait été préparée et devait être publiée; mais, au 

 dernier moment. Le Verrier renonça à celte publication, par les raisons 

 suivantes : 



» 1° Il lui répugnait d'introduire dans ses Tables un terme dont il ne 

 pouvait justifier analyliquement l'origine dans l'état actuel de la Science. 



» -j" Si, à l'aide d'une formule empirique, l'accord s'établissait entre les 

 observations et les positions fournies par les Tables, celles-ci pourraient 

 inspirer une sécurité trompeuse aux astronomes, et l'on ne penserait 

 peut-être pas à chercher la solution de la difficulté présente. 



» M. Hugo Gyldén ayant publié le résultat qu'il avait obtenu, lequel est 

 à peu près identique à celui auquel s'était arrêté Le Verrier, j'ai cru 

 devoir communiquer à l'Académie les faits que je viens de rapporter. Je 



