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» Si la suite des polynômes de Legendre présente une lacune de (a 4- i^ tirniea, 

 l équation a au moins a racines qui sont imaginaires ou dont la valeur absolue 

 est plus petite que l'unité. 



» Si un tenue manque dans la suite des polynômes de Legendre et si les termes 

 avoisinants sont de même siijne, l'équation a deux racines imaginaires ou deux 

 racines dont la valeur absolue est plus petite que l'unité. » 



PHYSIQUE. — Tables nouvelles pour calculer les hauteurs au moyen des 

 observations barométriques; par M. A. Angot. 



« Toules les formules que l'on a proposées successivement pour la 

 mesure des hauteurs au moyen des observalions barométriques doivent 

 èlre vérifiées en comparant les nombres qu'elles fournissent, pour la diffé- 

 rence de hauteur de deux stations, avec le résultat d'un nivelhment 

 direct. Pour se rapprocher autant que possible delà condition théorique 

 d'équdibre statique de l'air, qui sert toujours de point de départ, il con- 

 vient d'opérer celte vérification, non sur des observations isolées, mais sur 

 des moyennes mensuelles oti annuelles. On trouve alors que les altitudes 

 ainsi calculées varient avec l'heure et la saison : la station supérieure 

 semble plus haute le jour et en été, plus basse la nuit et en hiver. Ce fait, 

 mis d'abord en évidence par M. Plantamour, a été retrouvé fréquemment 

 depuis et quelle que soit la formule qui ait été employée. 



» L'amplitude de ces variations est loin d'être négligeable : d'après les 

 calculs de M. Plantamour, la variation diurne de la hauteur du grand 

 Saint-Bernard, déduite des observations du Saint-Bernard et de Genève, 

 atteint 17" en décembre et dépasse 47" en juin. La variation annuelle est 

 de même sens : la moyenne des observalions de juin donne une hauteur 

 supérieure de :i5" à celle qui résulte des nombres de janvier. 



» M. Plantamour a le premier attribué ces anomalies à ce que l'on 

 introduit dans les calculs, au lieu de la véritable température moyenne de 

 la couche d'air comprise entre les deux stations, la demi-somme des tem- 

 pératures observées en haut et en bas, hypothèse qui, en effet, ne saurait 

 être toujours exacte. Mais, si l'on connaît la différence d'altitude, on peut 

 résoudre li formule barométrique par rapport à la température et com- 

 parer le nombre ainsi obtenu à la moyenne arithmétique des températures 

 observées. On trouve ainsi que la correction à faire subir à cette demi- 

 somme pour que la formule barométrique donne des résultats exacts 



